Осциллографы высокой точности Teledyne LeCroy HDO4000/6000: спектральный анализ. Часть 4

Основные характеристики осциллографов Teledyne LeCroy с высокой точностью

Напомним, что осциллографы высокой точности (или разрядности) HDOP4000/6000 — 4‑канальные, с 12‑битовой дискретизацией сигналов и полосой частот от 0 до 100–1000 МГц (HDO6000 — до 350, 500 и 1000 МГц) [1, 2]. Приборы позволяют создавать четкие осциллограммы, обладают высокой точностью амплитудных параметров (погрешность — ±0,5%) и обширными возможностями по автоматическим измерениям и математической обработке осциллограмм. HDO4000/6000‑MS имеют встроенный логический анализатор и 31‑см TFT-экран высокого разрешения (1280×800) с удобным сенсорным управлением. Модели отличаются малыми габаритами и весом (менее 6 кг).

Это характеризует приборы класса HDO как осциллографы смешанных сигналов для исследования аналоговых и цифровых сигналов во временной области. Однако они имеют свойства и многодоменных осциллографов, обеспечивая полноценное исследование сигналов еще и в новой области — частотной. Это возможно, так как осциллографы HDO имеют опцию расширенного спектрального анализа Spectrum, по существу превращающую осциллограф в высококачественный анализатор спектра, имеющий явные преимущества перед большинством настольных моделей. Эта опция в приборах HDO штатная и запускается кнопкой Spectrum на аппаратной панели управления.

Замечательно, что спектральный анализ по желанию пользователя можно сочетать с получением обычных осциллограмм сигналов, и при этом используются одни и те же 50‑Ом и 1‑МОм аналоговые входы осциллографов с набором для них пробников различного типа.

Осциллографы HDO имеют русскоязычный вариант интерфейса пользователя. Он содержит ряд неточностей, впрочем не имеющих принципиального характера. При написании этой статьи автор был вынужден придерживаться терминологии русскоязычного интерфейса приборов.

Сравнение с многодоменным осциллографом Tektronix MDO4000

Считается, что первые в мире многодоменные осциллографы выпустила компания Tektronix. Прибор этого класса (MDO4000) был предоставлен для тестирования автору еще в мае 2012 года российским отделением Tektronix и описан в серии обзоров, например [3, 4]. Впервые в осциллограф аппаратно был встроен цифровой анализатор спектра радиочастот со своим входом, не связанным с входами аналоговых каналов осциллографа.

В ноябре 2013 года российское отделение компании Teledyne LeCroy предоставило автору для исследования и тестирования свои новые осциллографы высокой точности HDO6054, впервые поступившие на рынок. Оказалось, что Tektronix была не единственной компанией, задумавшей создать многодоменные осциллографы. Фирма LeCroy пошла по иному пути: усовершенствовала программный спектральный анализ методом БПФ, создала опцию Spectrum и, наконец, ввела ее как обязательную в свои приборы.

Проведем сравнение возможностей многодоменной реализации в осциллографах Tektronix MDO4000 и LeCroy HDO4000/6000. Сразу отметим, что достоинством осциллографов Tektronix является более высокая максимальная частота встроенного анализатора спектра — 3 или 6 ГГц. Это может быть полезно, например, при исследовании микросхем цифровых синтезаторов частоты с радиочастотным трактом. Однако нижняя граничная частота анализатора спектра равна 50 кГц, что исключает спектральный анализ низкочастотных, звуковых и даже ультразвуковых сигналов.

На рис. 1 показан экран осциллографа Tektronix при снятии характеристик синусоидального сигнала от генератора AFG 3101 этой же фирмы с частотой 50 МГц. Пик сигнала выделяется отчетливо, но на довольно широкой шумовой дорожке. Осциллограмма сигнала также отчетливо видна, но это благодаря тому, что исходный сигнал был подан и на высокоомный вход осциллографа через стандартный 50‑Ом тройник. В самом осциллографе подача сигнала какого-либо канала на анализатор спектра не предусмотрена.

Рис. 1. Экран осциллографа Tektronix MDO4000 с аппаратно встроенным анализатором спектра радиочастот

И тут обнаруживается еще один существенный недостаток этого решения: сигнал подается на два различных входа — вход анализатора 50 Ом с разделительным конденсатором не очень большой емкости и стандартный вход осциллографа (тоже 50 Ом в случае анализа высокочастотных сигналов). В результате нарушаются условия согласования и появляются низкочастотные искажения на частоте ниже 50 кГц. Они по-разному воспринимаются анализатором спектра и осциллографом: сигнал анализатора дифференцируется входной разделительной RC-цепью анализатора (c R = 50 Ом), а сигнал осциллографа, напротив, частично интегрируется. При исследовании импульсных сигналов могут наблюдаться заметные искажения, а результаты автоматических измерений осциллографа тоже искажаются. Чтобы этого избежать, нужно на вход анализатора спектра подавать свой сигнал, а на вход осциллографа — свой.

В области частот от 0 до 50 кГц наблюдается несуществующий перепад. Шумы анализатора спектра довольно высоки, хотя могут уменьшаться усреднением. Не очень удобна форма представления курсоров и применяется всего пять автоматических курсоров.

У осциллографов серии HDO используется программное оконное быстрое преобразование Фурье (БПФ) в диапазоне частот осциллографа. Его основы описаны в [5, 6]. Стандартное БПФ есть и в осциллографах НDO — как функция математической обработки сигналов. Она описана в конце статьи. Далее приведен расширенный спектральный анализ с помощью опции Spectrum, которая основана на серьезной доработке и пополнении БПФ.

Расширенный спектральный анализ в осциллографах высокой точности

Теоретически программная реализация БПФ ограничена частотами ±f_s/2, где f_s — частота дискретизации. Частота f_s у всех осциллографов класса HDO составляет 2,5 ГГц. Кроме того, ограничение полосы используемого для БПФ канала эквивалентно работе фильтра НЧ, не только снижающего полосу исследуемых частот, но и уменьшающего уровень шумов БПФ. Таким образом, оно играет не только отрицательную роль (сужение полосы спектрального анализа), но и полезную (уменьшение шума).

В целом можно сделать вывод, что осциллографы HDO предназначены для исследования спектра сигналов осциллографа от постоянного тока до частот, ограниченных полосой частот аналоговых каналов. А осциллографы MDO Tektronix предназначены для анализа спектра отдельных, более высокочастотных трактов, работа которых обычно коррелирована во времени с низкочастотными трактами.

Опустившись на наглядный бытовой уровень, осциллограф Tektronix MDO можно сравнить с пиджаком от костюма известной фирмы нормального размера, к которому приложили брюки великана. Как утверждается в юмористической передаче, «Главное, чтобы костюмчик сидел!» Осциллограф HDO фирмы Teledyne LeCroy — прекрасный «костюм» для нормального человека. Если же говорить серьезно, то характеристики осциллографа и анализатора спектра у приборов HDO хорошо согласованы, поэтому приборы Teledyne LeCroy оптимальны для применения.

Экран осциллографа HDO6000 при осциллографии синусоиды с частотой 125 МГц от генератора LeCroy ArbStudio 1104 показан на рис. 2. Тут у пользователя не может возникнуть поводов для недовольства. И осциллограф, и анализатор спектра используют общие входы каналов. Как осциллограмма, так и спектр строятся предельно четко. При выборе масштаба в вольтах спектр строится в линейном масштабе и шумовая дорожка практически незаметна. Масштабы по осям можно задать в маленьких зеленых прямоугольниках. Четко выделяется пик не только основной частоты спектра, но и нескольких высших гармоник. При выборе масштаба в децибелах масштаб получается логарифмическим, анализатор спектра имеет большой динамический диапазон и, соответственно, более широкую шумовую дорожку.

Рис. 2. Экран осциллографа HDO при просмотре осциллограммы и спектра синусоидального сигнала с частотой 125 МГц с окном Хеннинга

Намного лучше у осциллографов HDO продумана система маркировки пиков спектра. Для этого предусмотрено до 20 маркеров. Прямо над спектрами можно указать номер маркера, его частоту или амплитуду. Есть возможность автоматической установки маркеров на пики, амплитуда которых выше заданного значения, и сортировки маркеров по росту частоты или амплитуды.

Наглядно представлена панель установок спектрального анализа (рис. 2, внизу). Размеры осциллограмм и спектра можно увеличить, убрав панель установок спектрального анализа. Основные данные о нем остаются в виде сообщений дескрипторов спектрального анализа SpecAn. Панель установок спектрального анализа можно снова вызвать на экран, указав пальцем (или стилусом) на дескриптор спектрального анализа или нажав кнопку Spectrum на панели управления осциллографом.

Панель установок параметров спектрального анализа содержит две вкладки:

• Spectrum Analyzer— установка параметров спектрального анализа;
• Peaks/Markers— установка маркеров на пики спектра и их маркировка.

В начале вкладки Spectrum Analyzer находятся очевидные установки входа спектрального анализатора. Раздел Frequence&Span содержит установки диапазона исследуемых частот, характерные для анализаторов спектра. Можно задать центральную частоту и ширину Span исследуемого диапазона частот или его начальное и конечное значения частоты. Если указать место ввода какого-либо параметра, появляется наборное цифровое окно с указанием величин (например, m, k, M или G).

В разделе Resolution Bandwidth устанавливают полосу разрешения — автоматически или вручную (рис. 2). Под него подстраивается масштаб развертки. В разделе «Режим» определяют режим работы: ждущий, с усреднением и MaxHold. Два последних уменьшают шумовую дорожку и часто устраняют ее. Важным является раздел Scale: в нем устанавливают масштаб спектра по вертикали. Масштаб может быть линейным или логарифмическим (рис. 3). Здесь же устанавливается опорный уровень (Reference Level), относительно которого оценивается уровень спектра по вертикали. Раздел Spectrogram позволяет задать окно с выводом цветной двумерной (2D) (показана на рис. 2 сверху, здесь явно использована технология цветного «цифрового фосфора») и даже трехмерной (3D) спектрограммы-развертки (рис. 3) спектра во времени [4]. Линейным регулятором устанавливается цветовая насыщенность. Раздел Time Domain задает вывод окон обычных осциллограмм или их скрытие.

Рис. 3. 3D-спектрограмма 125 МГц синусоидального сигнала, осциллограмма и спектр в логарифмическом масштабе с окном с плоской вершиной

Спектральный анализ сигналов различной формы

На рис. 4 показаны результаты спектрального анализа высокочастотного меандра с частотой 1 МГц с разрешением RBW, равным 100 кГц, и логарифмическим масштабом. Спектр выводится с аналоговым послесвечением (персистенцией). Как и следовало ожидать, спектр меандра представлен нечетными гармониками убывающей амплитуды. Дан вывод первых 10 автоматических маркеров с маркировкой по номеру. Выведена и трехмерная спектрограмма сигнала (сверху). При построении спектра используется окно с плоской вершиной, что дает высокую точность отсчета частот пиков спектра. На экране представлена таблица параметров пиков и трехмерная спектрограмма. Включен просмотр окна осциллограммы, но отключен режим Zoom для нее.

Рис. 4. Трехмерная спектрограмма, осциллограммы и спектр 1 МГц меандра с включенным аналоговым послесвечением

Осциллограммы и спектр импульсов треугольной формы показаны на рис. 5, полученном в ждущем режиме с окном Блэкмена. Здесь спектр представлен также нечетными гармониками, но анализатор зафиксировал, но не отметил маркером паразитную вторую гармонику очень малой амплитуды. Маркеры пронумерованы и указаны частоты пиков. Хорошо видна и шумовая дорожка, над которой отчетливо выделяются пики спектра.

Рис. 5. Осциллограммы и спектр импульсов треугольной формы в ждущем режиме

В режиме усреднения спектра можно существенно повысить четкость спектра. Это показано на рис. 6, полученном при использовании окна Вон Ханна и 10‑кратного усреднения. Шумовая дорожка почти исчезла, и анализ спектра позволяет обнаруживать две-три четные гармоники очень малой амплитуды у реального синусоидального сигнала. Идеальный сигнал гармоник не имеет.

Рис. 6. Осциллограммы и спектр импульсов треугольной формы в режиме усреднения

Иногда интерес представляет спектр сложных сигналов. На рис. 7, к примеру, приведены трехмерная спектрограмма, осциллограммы и спектр ступенчатого сигнала. Гармоники маркируются с помощью сортировки маркеров по амплитуде пиков. Применено усреднение по десяти спектрам.

Рис. 7. Трехмерная спектрограмма, осциллограммы и спектр ступенчатого сигнала

Идеальный спектр периодических сигналов представляет собой отрезки вертикальных прямых с высотой, задаваемой амплитудой гармоники, и положением, соответствующим номеру гармоники, помноженному на частоту повторения сигнала. На реальном спектре вместо отрезков прямых — пики, форма и ширина которых задаются окном.

Когда говорят о спектре сигнала в определенном диапазоне частот, то по существу применяется простейшее прямоугольное окно. Оно создает пики обычно неприемлемого вида — со слишком острой верхушкой и широким основанием, что приводит к наложению соседних гармоник. Кроме того, выделенный участок сигнала имеет разные уровни в начале и конце, то есть создает разрыв, искажающий спектр. Поэтому при проведении БПФ и применяются окна, плавно сводящие сигнал на ноль в начале и конце, то есть ликвидирующие разрыв. Окна вносят свои искажения в спектр, но они менее заметны, чем искажения из-за искусственного разрыва сигнала в начале и конце области определения сигнала.

Некоторые осциллографы имеют до десятка различных типов окон, отличающихся видом оконной функции. А в матричной математической системе MATLAB применено и описано около двух десятков типов окон. Их выбор становится непростой задачей и не всегда понятен обычному пользователю. Поэтому в опции Spectrum используется всего четыре типа проверенных практикой окон:

• Вон Ханна — новое окно, оптимальное по своим свойствам (принято по умолчанию).
• Хеннинга — старое окно, давно применяемое при спектральном анализе. Дает хорошее разрешение по частоте, но плохое по амплитуде.
• Окно с плоской вершиной — дает неплохое частотное разрешение и плоскую вершину пика для лучшего его распознавания и измерения амплитуды.
• Блэкмена — окно с плоской вершиной и очень большим ослаблением вдали от нее.

Примеры применения различных окон уже приводились.На рис. 8 показаны спектрограмма, осциллограммы и спектр ступенчатого сигнала с окном Блэкмена. Хорошо виден малый шум и практическое отсутствие шумовой дорожки. Несмотря на построение большого числа пиков спектра, все они отчетливо видны, и наложение пиков у их основания практически отсутствует.

Рис. 8. Двумерная спектрограмма, осциллограммы и спектр ступенчатого сигнала с окном Блэкмена

Спектральный анализ сигналов с особым спектром

При проведении спектрального анализа интерес представляет сигнал, описываемый функцией sin(x)/x. Он имеет максимально широкий участок, в пределах которого спектр строго постоянный. Этим объясняется предпочтительный характер интерполяции сигнала с ограниченным спектром и широкое применение такой интерполяции в цифровых осциллографах (в том числе описываемых). На рис. 9 показана осциллограмма сигнала sin(x)/x и его спектр, снятый с окном с плоской вершиной и усреднением по десяти спектрам. Все гармоники спектра четко выделяются.

Рис. 9. Осциллограмма импульсов sin(x)/x и ее спектр с окном с плоской вершиной

На рис. 10а показана трехмерная спектрограмма, осциллограммы с расширением импульса и более наглядным его видом и спектр импульса. Панель установок убрана для максимального размера окон спектрограммы осциллограмм и спектра.

Рис. 10. Трехмерная спектрограмма, осциллограммы и спектр сигнала sin(x)/x:
а) с удаленной панелью настройки;
б) c уменьшенной RBW и включенным усреднением

При малых значениях RBW спектр приближается к своему идеальному виду: гармоники представляются отрезками прямых, и разрешающая способность анализа спектра возрастает (рис. 10б). Большей четкости спектра способствует и режим усреднения. Конечно, не стоит забывать, что с ростом числа усреднений растет время спектрального анализа и ухудшается его разрешение.

Короткие импульсы почти любой формы при высокой скважности имеют равномерный и плавно спадающий по амплитуде спектр. Это подтверждает рис. 11.

Рис. 11. Трехмерная спектрограмма, осциллограммы и спектр короткого импульса с окном Хамминга

В некоторых системах связи применяются сигналы с укороченным (ограниченным) спектром. К таким сигналам относятся импульсы с формой кривой Гаусса (рис. 12). Сравните спектр этого сигнала со спектром короткого импульса (рис. 11). Разница огромная!

Рис. 12. Двумерная спектрограмма, осциллограмма и укороченный спектр импульса Гаусса с окном Вон Ханна

Спектральный анализ модулированных сигналов

Большие трудности при анализе спектра, полученного при модуляции высокочастотных сигналов (десятки МГц) низкочастотными (порядка кГц и ниже). Такие сигналы имеют спектр, содержащий несущую частоту и близко от нее расположенные боковые частоты. Чтобы четко наблюдать такой спектр, нужен анализатор с высоким разрешением — в единицы/десятки герц. Это достигается далеко не в каждом стационарном анализаторе спектра. К чести разработчиков LeCroy эта задача в опции Spectrum успешно решена.

На рис. 13 показан пример анализа спектра синусоидального сигнала с частотой 40 МГц, промодулированного по амплитуде сигналом с частотой 1 кГц при коэффициенте модуляции 50%. Обратите внимание, что частотное разрешение RBW здесь равно всего 10 Гц, но отчетливо видно наложение пиков у их основания.

Рис. 13. Двумерная спектрограмма, осциллограмма и спектр амплитудно-модулированного сигнала с несущей 40 МГц и глубиной модуляции 50% сигналом с частотой 1 кГц

Тот же результат, но с показом трехмерной спектрограммы, приведен на рис. 14. В принципе вывод трехмерной спектрограммы в данном примере ничего нового не добавляет.

Рис. 14. Трехмерная спектрограмма, осциллограмма и спектр АМ-сигнала

Убрав панель установки параметров спектрального анализа, можно вывести более детальные спектрограмму, осциллограмму и спектр этого сигнала. Причем обнаруживается, что один пик (впрочем, это же мы видим и на рис. 15) меняет частоту во времени.

Рис. 15. Трехмерная спектрограмма, осциллограмма и спектр АМ-сигнала без панели установок спектрального анализа

Данные спектрального анализа при других установках показаны на рис. 16. Тут более подробно представлена осциллограмма AM-сигнала и его обычный вид при RBW = 100 Гц. Этого разрешения уже недостаточно для полного разделения пиков спектра даже в их средней части.

Рис. 16. Детальная осциллограмма и спектр АМ-сигнала

Иногда применяется амплитудная модуляция с подавлением несущей частоты. Результаты анализа такого вида модуляции показаны на рис. 17 в линейном масштабе. В спектре сигнала средний пик на месте несущей частоты действительно полностью отсутствует. При RBW = 20 Гц пики здесь отчетливо различаются даже у основания.

Рис. 17. Трехмерная спектрограмма, осциллограмма и спектр АМ-сигнала с подавлением несущей с линейным масштабом по вертикали

Детальная осциллограмма и спектр сигнала с подавлением несущей при RBW = 20 Гц и RBW = 10 Гц показаны на рис. 18 в логарифмическом масштабе. В первом случае применено окно Блэкмена, и пики полностью разделяются. Во втором случае, хотя RBW вдвое меньше, пики ближе к основанию сливаются, так как применено окно с плоской вершиной. Так что эти примеры наглядно демонстрируют роль выбора типа окна.

Рис. 18. Детальная осциллограмма и спектр АМ-сигнала с подавлением несущей:
а) при RBW = 20 Гц (окно Блэкмена);
б) при RBW = 10 Гц (окно с плоской вершиной)

Анализ спектра сигналов с другими видами модуляции также возможен и выделяет немало их специфических возможностей. Например, при спектральном анализе частотно-модулированных сигналов (FM) бывает полезно увеличить RBW и предусмотреть наложение пиков друг на друга при RBW = 1 кГц (рис. 19). При этом перемещающийся во времени пик рисует их общую огибающую и дает интегральную картину построения спектра.

Рис. 19. Трехмерная спектрограмма, осциллограмма и спектр сигнала с частотной модуляцией (FM)

Спектрограммы сигналов с качающейся частотой

Сигнал, все параметры которого неизменны во времени, называется стационарным. Классическое БПФ, строго говоря, применимо именно к такому сигналу. Сигналы с каким-либо параметром, меняющимся по времени по определенному закону, с постоянными во времени параметрами, являются более сложными, но в конечном счете тоже стационарными. И осциллографы HDO легко справляются с их спектральным анализом. К таковым, в частности, относятся сигналы от генераторов сигналов с качающейся частотой. Благодаря спектрограммам осциллографы HDO справляются и со многими частными нестационарными задачами.

При спектральном анализе сигналов с качающейся частотой спектрограммы перестают играть декоративную роль и становятся полноценным инструментом анализа сигналов: они показывают графически, по какому закону идет девиация частоты (рис. 20а). Этого не позволяет сделать ни обычная осциллограмма сигнала, ни обычный его спектр. В лучшем случае на нем будет виден перемещающийся одиночный пик.

Рис. 20. Двумерная спектрограмма, осциллограмма сигнала с качающейся частотой:
а) по треугольному закону;
б) по линейному пилообразному закону;
в) по логарифмическому закону

Еще один пример на рис. 20б демонстрирует качание частоты по линейному пилообразному закону. Этот закон используется при построении графиков АЧХ с линейным масштабом оси частот при помощи генератора качающейся частоты.

А на рис. 20в показан анализ сигнала при логарифмическом законе качания частоты. Иногда он предпочтителен для построения АЧХ устройств с помощью генераторов качающейся частоты.

Наконец, на рис. 21 показан спектральный анализ с построением трехмерной спектрограммы при треугольном законе качания частоты. Поскольку спектрограммы строятся по множеству спектров, время построения их значительно — несколько секунд и более. Пожалуй, это главный недостаток данного полезного инструмента. Поэтому пока спектральный анализ с построением спектрограмм возможен только при медленном качании.

Рис. 21. Трехмерная спектрограмма, осциллограмма и спектр сигнала с частотой, меняющейся по линейному пилообразному закону

Спектральный анализ сигналов эфира

Примером работы с множеством сигналов является спектральный анализ эфира. Он проводился с применением рамочной антенны в виде проволочной петли с диаметром около 30 см, что исключало сильные наводки от сети переменного тока. Результаты анализа получены для области звуковых, ультразвуковых и средних частот. В левой части спектра (рис. 22) видны пики от промышленных и медицинских аппаратов. В правой части фиксируется подъем спектральной площади и видно множество узкополосных сигналов — часто с амплитудной модуляцией.

Рис. 22. Трехмерная спектрограмма, осциллограмма и спектр сигналов эфира в диапазоне частот от 0 до 2 МГц

Спектр в более широком диапазоне, охватывающем диапазон ультракоротких волн, показан на рис. 23а. Тут большие пики порождены местными УКВ‑радиостанциями, и можно следить за их работой. На рис. 23б показаны результаты спектрального анализа с трехмерной спектрограммой и убранной панелью управления.

Рис. 23. Спектрограмма, осциллограмма и спектр сигналов эфира в диапазоне частот от 100 до 110 МГц:
а) двумерная;
б) трехмерная

Функция БПФ и комплексный спектр

Опцию Spectrum существенно дополняет функция классического БПФ. Особенно важно, что с ее помощью можно выполнить спектральный анализ в комплексной плоскости, и то, что она обладает большим числом как окон, так и алгоритмов и методов масштабирования, хотя и применяется без ряда удобств, которыми обладает опция Spectrum.

Рассмотрим функцию БПФ на примерах спектрального анализа 1‑МГц меандра с демоплаты DemoBoard v2.1 фирмы Rigol с длительностью фронтов около 1 нс. На рис. 24 представлены осциллограмма и спектр меандра при открытой панели установки параметров БПФ. Видно, что панель установки параметров у функции иная, чем у опции Spectrum. Устанавливаются центральная частота спектра и частотный масштаб по горизонтали (он задает диапазон частот Span).

Рис. 24. Осциллограмма и спектр 1 МГц меандра, полученный функцией БПФ

Новым в функции является прямоугольное окно, имеющее хорошее разрешение по частоте, но очень плохое по амплитуде. Пики спектра имеют острую вершину и широкое основание (рис. 25а). Вид спектра при окне с плоской вершиной показан на рис. 25б. Здесь также использован линейный масштаб по вертикали. Хорошо видно отличие этого окна от прямоугольного.

Рис. 25. Осциллограмма и спектр:
а) при линейном масштабе и прямоугольном окне;
б) при линейном масштабе и окне с плоской вершиной

Возможны также логарифмические масштабы (в дБ) и квадратичный масштаб. Вид спектра при нем показан на рис. 26. Он похож на спектр мощности.

Рис. 26. Осциллограмма и спектр при квадратичном масштабе и окне с плоской вершиной

Спектральный анализ функцией БПФ позволяет отдельно построить реальную (рис. 27а) и мнимую (рис. 27б) части спектра, что обычно можно сделать при работе с дорогими векторными анализаторами спектра. Может быть построена и фазочастотная характеристика спектра. Она показана на рис. 27в. Она непрерывна только в определенном диапазоне углов, но при выходе из него происходит скачок.

Рис. 27. Осциллограмма меандра:
а) реальной части его спектра;
б) мнимой части его спектра

Заключение

Проведение спектрального анализа у осциллографов высокой точности HDO4000 (и особенно HDO6000) не может не вызвать восхищения. Это касается как высоких параметров, которых можно достичь, так и обширных функциональных возможностей. Для временной и частотной областей анализа сигналов и их спектров они хорошо согласованы. Можно одновременно просматривать спектр сигналов, осциллограммы с функцией Zoom (детальный просмотр выделенных участков сигналов), осуществлять построение двумерных и трехмерных спектрограмм, применять до 20 автоматических маркеров, при малом уровне шумов и минимальных значениях частотного разрешения RBW. Для спектрального анализа применяются те же сигналы, что подаются на входы осциллографа. Интересны возможности и математической функции БПФ: она дает комплексный спектр и обладает большим числом окон и алгоритмов масштабирования по вертикали. Все это дополняется высокой точностью осциллографов, их малыми габаритами и весом, а также удобным управлением от сенсорного экрана больших размеров и разрешения.