Применение БПФ и функций математической обработки осциллографов для ВЧ-измерений

Это очень важно, поскольку такие сигналы могут порождать шумы в других частях схемы, сужая допуски на параметры и потенциально не позволяя утвердить прототип изделия до устранения данной проблемы. Кроме того, спектральное представление БПФ полезно для исследования более сложных сигналов с широким спектром, поскольку позволяет проверять качество модуляции. Стробируемое по времени БПФ помогает глубже анализировать дополнительные компоненты сигнала. Математические функции, такие как тренд частоты, способны быстро проверять качество классических схем модуляции, в частности линейную частотную модуляцию, для всех импульсов потока. В настоящей статье описывается несколько таких примеров и рассматриваются практические аспекты измерений.

Простой пример измерения синусоидального входного сигнала с помощью БПФ

Для измерений будет использоваться осциллограф с аналоговой полосой пропускания 1 ГГц и частотой дискретизации до 5 Гвыб/с. Это наиболее важные характеристики, определяющие, какие измерения можно выполнять. В качестве первого примера мы рассмотрим захват синусоидального сигнала частотой 600 МГц с амплитудой 632 мВ_{пик-пик}, то есть с уровнем 0 дБм (1 мВт) на нагрузке 50 Ом. Этот сигнал (оранжевый) и результирующее БПФ (белый) показаны на рис. 1.

Рис. 1. Отображение во временной области со скоростью развертки 1 нс/дел. и результат БПФ для синусоидального сигнала частотой 600 МГц

Основы спектральных измерений БПФ

Важно понимать, как параметры дискретизации осциллографа влияют на качество измерений БПФ. Аналоговая полоса пропускания осциллографа, частота дискретизации, объем памяти и соответствующий период захвата могут серьезно влиять на результаты измерений. К тому же значительное влияние на результат оказывают и характеристики сигнала, связанные с параметрами захвата осциллографа.

Например, в этом простом измерении синусоидального сигнала частотой 600 МГц, в котором мы хотим увидеть его базовые спектральные характеристики, осциллограф должен обладать достаточной аналоговой полосой, чтобы не подавлять амплитуду сигнала. Поскольку данный осциллограф имеет максимальную аналоговую полосу 1 ГГц, ее вполне достаточно для измерения тона частотой 600 МГц.

Для того чтобы избежать наложения спектров в процессе оцифровки сигнала, частота дискретизации должна не менее чем в два раза превышать частоту составляющих, присутствующих в измеряемом сигнале. Таким образом, для данного синусоидального сигнала частотой 600 МГц потребуется частота дискретизации не менее 1,2 Гвыб/с. Ясно, что если осциллограф обладает максимальной частотой дискретизации 5 Гвыб/с, этого более чем достаточно. Однако позже мы покажем, что для некоторых значений скорости развертки (время/дел.) частота дискретизации снижается (и полоса сужается).

Так какое же качество достижимо в этом БПФ-измерении синусоидального сигнала частотой 600 МГц? Вернувшись к БПФ-измерению на рис. 1, обратите внимание, что пик основной частоты с соответствующим измерительным маркером показывает частоту 600 МГц и мощность 0 дБм. Это соответствует нашим ожиданиям, но кривая БПФ выглядит слишком «широкой» для одночастотного сигнала.

Расстояние между спектральными линиями на кривой БПФ или ширина частотных пиков, на которые разделилась энергия сигнала, называется полосой разрешения. Она строго определяется временем захвата данных и типом взвешивания, выбранным для БПФ. В данном случае использовался взвешивающий фильтр с прямоугольной характеристикой с коэффициентом 1, поэтому полоса разрешения равна обратной величине от времени записи. Так что в данном примере:

Полоса разрешения = 1/(1 нс/дел. × 10 делений) = 100 МГц.

Таким образом, БПФ может различать частотные составляющие в спектре сигнала, отстоящие друг от друга более чем на 100 МГц, а любые компоненты, отстоящие менее чем на 100 МГц, сливаются друг с другом и неразличимы. На самом деле это довольно грубое измерение.

Как увеличение времени записи улучшает кривую БПФ

Для того чтобы продемонстрировать влияние времени записи на результаты БПФ, давайте изменим скорость развертки на 200 нс/дел. и получим новое время записи 2 мкс. При этом полоса разрешения радикально меняется:

Полоса разрешения = 1/(200 нс/дел. ×10 делений) = 500 кГц.

Это сильное изменение результатов БПФ можно видеть на рис. 2, который дает значительно лучшее представление пика 600 МГц в частотной области. Здесь наблюдается некий компромисс. Теперь обрабатывается большее число выборок, расчетное БПФ содержит больше спектральных линий, и полоса разрешения улучшается. Но скорость измерения снижается из-за необходимости обработки большего объема данных.

Рис. 2. Отображение во временной области со скоростью развертки 200 нс/дел. и результат БПФ для синусоидального сигнала частотой 600 МГц

Установка начальной и конечной частоты или центральной частоты и полосы обзора

Важной возможностью расчета БПФ и последующего представления является способность растяжки интересующей нас области для анализа. Наш первый пример имел широкую полосу обзора от 0 Гц до 2,5 ГГц, поэтому было трудно различить какие-либо детали вокруг несущей 600 МГц. Допустим, мы предполагаем наличие шума вблизи несущей 600 МГц и хотим обследовать эту область. Средства настройки БПФ позволяют установить центральную частоту на 600 МГц и полосу обзора 100 МГц вокруг несущей 600 МГц. Тот же результат даст нам выбор начальной частоты 550 и конечной частоты 650 МГц. Измерение БПФ с этими параметрами показано на рис. 3.

Рис. 3. БПФ синусоидального сигнала частотой 600 МГц с центральной частотой 600 МГц и полосой обзора 100 МГц

Широкополосный анализ БПФ

Все большее число современных сигналов имеет модуляцию, которая может расширять их спектр до сотен мегагерц или даже до нескольких гигагерц. Если ширина спектра сигнала выходит за пределы 500 МГц, то современные анализаторы спектра или векторные анализаторы сигналов не обладают достаточной полосой анализа для выполнения достоверных измерений. В таких случаях нужен осциллограф или дигитайзер, обладающий достаточной полосой анализа. Важную роль играет и частота несущей исследуемого сигнала. Чтобы осциллограф можно было использовать для таких измерений, частота несущей исследуемого сигнала в сумме с половиной ширины спектра этого сигнала не должна превышать полосу пропускания осциллографа. А теперь давайте рассмотрим широкополосные измерения сигнала в частотной области.

Допустим, измеряемый сигнал представляет собой последовательность ВЧ-импульсов частотой 600 МГц, причем длительность импульсов равна 4 мкс, а период повторения составляет 20 мкс. Этот сигнал имеет линейную частотную модуляцию, причем частота несущей начинается с 300 МГц в начале огибающей ВЧ-импульса и доходит до 900 МГц в конце огибающей.

Для того чтобы выполнить базовое БПФ-измерение ВЧ-импульса, сначала нужно просто захватить импульс во временной области. Настройки осциллографа сбрасываются в стандартное состояние нажатием кнопки Default Setup (установка параметров по умолчанию). Затем нажимают кнопку Auto Scale (автомасштабирование), и скорость развертки (время/дел.) выбирают так, чтобы на экране помещался один ВЧ-импульс. Стандартный запуск по положительному перепаду дополняется функцией удержания запуска. Таким образом гарантируется, что в середине импульса не произойдет повторный запуск, поскольку это создало бы нестабильность отображаемой кривой. Удержание запуска устанавливается немного большим, чем длительность ВЧ-импульса. Поскольку длительность ВЧ-импульса равна 4 мкс, нас вполне устроит время удержания 5 мкс.

Затем мы нажимаем кнопку БПФ и рассчитываем спектральное представление ВЧ-импульса по оцифрованному во временной области сигналу. Теперь устанавливаем начальную и конечную частоту БПФ или центральную частоту и полосу обзора. Сначала выбираем широкую полосу обзора с начальной частотой 0 Гц и конечной частотой 2,5 ГГц. Поскольку сигнал импульсный и весь импульс можно вместить на экране, оставив справа и слева только шум, для расчета БПФ выбираем взвешивающий фильтр с прямоугольной характеристикой. Усреднение БПФ по восьми захватам тоже помогает оптимизировать результаты измерения. Результирующая кривая БПФ показана на рис. 4.

Рис. 4. БПФ импульса с линейной частотной модуляцией длительностью 4 мкс и периодом повторения 20 мкс

После установки маркеров на кривую БПФ можно видеть, что этот ВЧ-импульс имеет широкий спектр от 300 до 900 МГц, то есть ширина спектра равна 600 МГц. Недоказанным остался лишь тот факт, что частота несущей линейно перестраивается от 300 до 900 МГц, с левого до правого фронта импульса.

Математическая функция БПФ со стробированием

Один из способов определения частоты несущей в разных участках импульса заключается в применении функции БПФ со стробированием. Это достигается за счет включения функции стробирования во временной области. Для активизации данного режима служит кнопка со значком лупы. После нажатия на эту кнопку в верхней половине экрана остается обычное представление кривой, а в нижней части экрана появляется увеличенный фрагмент. Ручка управления скоростью развертки расширяет и сужает окно стробирования, наложенное на обычную верхнюю кривую, а регулятор задержки перемещает окно вдоль кривой. Фрагмент сигнала, ограниченный этим окном, отображается в нижнем окне в увеличенном виде.

Для выполнения интересующих нас измерений нужно создать узкое временное окно и затем переместить его к самому началу импульса. БПФ, рассчитанное по данным, содержащимся в этом окне, показано на рис. 5.

Рис. 5. Функция БПФ со стробированием, используемая для наблюдения несущей в начале ВЧ-импульса

Измерение пиковых значений амплитуды и частоты пика показывает, что ВЧ-импульс начинается с частоты несущей около 300 МГц. Если сместить временное окно к центру ВЧ-импульса, частота будет составлять примерно 600 МГц. А в конце импульса частота достигает значения 900 МГц. Это похоже на нужную нам линейную частотную модуляцию.

Измерение частоты и математическая функция тренда

В некоторых случаях полезную информацию о профиле ЛЧМ-импульса может дать математическая функция тренда. В формате тренда осциллограф может отображать до 1000 измерений. В качестве примера мы будем измерять сигнал, подобный предыдущему, — последовательность импульсов длительностью 600 нс и периодом повторения 20 мкс. На этот раз функция БПФ отключается, и выполняются измерения только во временной области.

Во‑первых, режим захвата осциллографа меняется с «нормального» на «высокое разрешение». Во‑вторых, из списка возможных измерений после нажатия кнопки Measure (измерение) выбираем измерение частоты. Средний порог для обнаружения точки пересечения нуля устанавливаем на 30 мВ, учитывая, что сигнал несущей имеет размах от –316 до +316 мВ (мощность сигнала 1 мВт или 0 дБм на нагрузке 50 Ом). Затем нажимаем кнопку Math (математические функции) и выбираем функцию Measurement Trend (тренд). Маркеры устанавливаются так, чтобы можно было получить данные для расчета математической функции. Интересующее нас представление частотных измерений, выполненных вдоль ВЧ-импульса, показано на рис. 6.

Рис. 6. Применение математической функции тренда к частотным измерениям вдоль импульса

Хорошо видно, что частота несущей линейно меняется вдоль импульса слева направо, как и должно быть. Обратите внимание, что линейное нарастание занимает не всю ширину ВЧ-импульса. Это связано с тем, что при расчете тренда был достигнут предел в 1000 измерений. Но важно то, что мы увидели часть ЧМ-импульса и она оказалась линейной. Чтобы частотные измерения вдоль импульса давали достаточную точность, важно было выбрать режим захвата с высоким разрешением.

Заключение

Функция БПФ в осциллографе является ценным инструментом для представления сигналов в частотной области. Достоинство таких измерений состоит в очень широкой полосе, которая недостижима при использовании узкополосного векторного анализатора сигналов. Пример БПФ-измерений смог показать, что частота ЛЧМ-импульса меняется по линейному закону, как и должно быть. Также мы рассмотрели другие математические функции, а именно функцию тренда. В данном примере эта функция позволила очень легко проверить линейный закон изменения частоты ЛЧМ-импульса.