Анализ зашумленных эфирных сигналов с использованием осциллографов R&S RTO

PDF версия
В статье описаны подходы к инструментальному анализу зашумленных эфирных сигналов, потребность в котором возникает при отладке все более широкого класса устройств. Рассмотрены способы измерений параметров зашумленных сигналов, оценена их эффективность и применимость в радиоизмерениях. Определены требования к средствам измерений, приведены примеры их выполнения разными методами с использованием осциллографа R&S RTO.

Введение

Настоящий этап развития электронных устройств характеризуется широким внедрением бесконтактных технологий с помощью излучающих модулей малого радиуса действия. С учетом высокой загруженности радиочастотного спектра в полосе до 1 ГГц такие устройства все чаще используют радиочастотный ресурс локально в когнитивном режиме [1, 2]. Более широкий класс устройств, работающих с излучением электромагнитных волн в эфир, представлен средствами радиосвязи с выходной мощностью до 1–10 Вт. К ним относятся портативные радиостанции, сотовые телефоны и радиотелефоны. Разумеется, для таких устройств важны эргономические показатели, и современные достижения электроники вполне обеспечивают их необходимую мобильность и приемлемые массогабаритные характеристики.

Несмотря на хорошо отработанные методы проектирования и технологии производства, во многих случаях нужно осуществлять отладку таких устройств не по фактической работоспособности, а с применением инструментального контроля, в том числе передаваемых в эфир сигналов. Этот вопрос важен, поскольку от стабильности несущей частоты, ширины спектра и других характеристик в конечном счете зависит качество передачи данных [3] и возможность действия в установленной сетке частот без ущерба для других пользователей.

Однако на практике выполнить такие измерения оказывается не так-то просто. В частности, далеко не все портативные радиостанции имеют съемные антенны, что обусловлено их герметизацией для эксплуатации в условиях атмосферных осадков. Все чаще антенны изготавливают методом печатного монтажа [4], и при такой реализации их не всегда даже можно найти на поверхности печатного узла. Использование подобных антенн на частотах выше 100 МГц не допускает подключения, строго говоря, даже высококачественных пробников из-за влияния на режим согласования передатчика с антенной, а вариант с внесением конструктивных изменений в структуру печатного узла недопустим из-за высокой плотности монтажа и малых технологических норм.

В этом случае для контроля параметров радиоизлучений предпочтительны специальные методы измерений, не требующие гальванического подсоединения к тестируемым электронным устройствам. Поскольку такая измерительная система будет, очевидно, работать через эфир, то исследуемый сигнал будет зашумлен посторонними излучениями. Эффективного решения проблемы удается достичь с помощью анализаторов спектра [5], обладающих необходимой частотной селективностью. Однако подобные приборы весьма дороги, а качество радиотрактов осциллографов постоянно улучшается, что обеспечивает снижение уровня собственных шумов.

С учетом этого целесообразно исследовать вопрос о возможности анализа зашумленных эфирных сигналов посредством современных осциллографов, тем более что методы его проведения можно обобщить и на любые другие сигналы вне зависимости от причин их зашумленности.

 

Способы измерения параметров зашумленных радиосигналов

Наличие шумовой составляющей в радиосигнале приводит к снижению точности измерений его параметров независимо от реализуемого способа, в особенности при выполнении автоматических измерений и недостаточной квалификации пользователей. Однако сама привнесенная погрешность измерений будет зависеть от типа используемого анализа.

Все способы измерения параметров зашумленных радиосигналов должны обеспечивать в первую очередь их максимальную «очистку» от побочных составляющих, и для их осуществления в большинстве случаев применяют осциллографию и спектральный анализ. Преимуществами осциллографии являются непосредственные измерения характеристик модуляции во временной области и фактическое отсутствие ограничений по ширине полосы анализируемого сигнала. К достоинствам спектрального анализа нужно отнести измерение характеристик модуляции в частотной области и высокую селективность, обеспечивающую фильтрацию аддитивных помех вне полосы исследуемого сигнала. На базе спектрального анализа и осциллографии построены способы специальной обработки результатов измерений, обеспечивающие дополнительное ослабление радиошума со спектром в полосе частот полезного сигнала, например автокорреляционный анализ.

Следует также упомянуть корреляционно-накопительную обработку сигналов, которая выполняется при помощи специальных приемников для извлечения информации из сигналов с мощностью существенно ниже уровня шумов (более чем на 30 дБ). Глобальная навигационная спутниковая система GPS построена на таком принципе, и ему нет равных в части обнаружения зашумленных сигналов. Однако измерить параметры модуляции, ширину полосы и другие важные характеристики с применением таких методов практически невозможно.

Основные способы устранения зашумленности радиосигналов состоят в следующем.

  1. Усреднение осциллограмм (спектрограмм). Суть способа состоит в том, что осуществляется многократная реализация измерительного процесса с вычислением средних значений в каждой временной (частотной) точке. Данный подход применим для аддитивного шума с нормальным распределением по амплитуде (по спектральной плотности) и с нулевым математическим ожиданием. Если это условие выполнено, то в каждой точке измерений будет получена случайная величина, определяемая некоррелированными флуктуациями сигнала и радиошума.

Как отмечается в [8], средняя эффективность такого подхода определяется сходимостью математического ожидания MD, рассчитанного для дисперсии значений в точке при n измерениях, к дисперсии De единичного измерения, выполненного в отсутствие посторонних возмущений. В упрощенной форме такая оценка определяется формулой:

Формула

Из формулы (1) легко видеть, что при n = 10 дисперсия MD превосходит значение De на 11%, в то время как при n = 100 — всего на 1%. Отсюда следует, что при помощи статистической обработки с большим количеством выборок погрешность измерений, связанная с зашумленностью сигнала, может быть устранена с произвольно заданной степенью достижения. На практике этот вывод несколько нарушается из-за погрешностей синхронизации осциллограмм (спектрограмм) по времени (частоте). Поэтому источники опорных сигналов для таких измерений должны обладать высокой стабильностью.

Применительно к анализу эфирных зашумленных сигналов способ вполне эффективен, поскольку не зависит от конкретных видов сигналов.

  1. Предварительная фильтрация весьма широко распространена в современных осциллографах. При помощи фильтров низких частот устраняются паразитные высокочастотные колебания, возникающие в измерительной оснастке, а также составляющие, связанные с импульсными процессами. Фильтры высоких частот предназначены для выделения соответствующих процессов в структуре сигналов для их последующего анализа. Современные осциллографы оснащены цифровыми фильтрами с настраиваемыми характеристиками пропускания, что позволяет легко адаптироваться к текущим потребностям измерений. Эффективность фильтрации как способа устранения зашумленности сигнала определяется типом фильтра и его характеристиками.

Что касается анализаторов спектра, в них также используется предварительная широкополосная преселекция, в частности, фильтрами на основе железо-иттриевого граната [9]. Однако такая фильтрация предназначена для защиты от перегрузок входных каскадов и поэтому мало применима для анализа зашумленных сигналов.

  1. Автокорреляционная обработка сигналов также позволяет получить информацию об их параметрах при наличии аддитивного гауссова шума со среднеквадратичным отклонением временной функции, существенно превышающим уровень полезного сигнала. Принцип ослабления шумовой составляющей состоит в следующем. Пусть имеется полезный сигнал f(t) и аддитивный гауссов шум G(t). Тогда автокорреляционная функция (АКФ) A(τ) имеет вид [10]:

Формула

Введем обозначение автокорреляционной функции

Формула

для сигнала f(t). Тогда на основе (2) получаем:

Формула

Сигнал f(t), как правило, структурирован, то есть не является шумоподобным. Функции f(t) и G(t) — знакопеременные, и на конечном, но достаточно протяженном интервале времени 2tи справедливы выражения:

Формула

Формула — средние значения модулей произведений соответствующих функций. Последнее слагаемое в уравнении (3), согласно определению автокорреляционной функции,

Формула

где δ(τ) — дельта-функция Дирака.

Как следует из изложенного, в результате автокорреляционной обработки сигнала с аддитивным гауссовым шумом получается функция A(τ), весьма близкая к Af(τ), причем эта сходимость будет все большей при увеличении временного интервала интегрирования. Для периодических сигналов автокорреляционная функция позволяет оценить параметры модуляции даже при высоком уровне шума, на фоне которого исследуемый сигнал не будет различим при классическом отображении во временной области.

Несомненным достоинством автокорреляционного метода является его эффективность, которая будет продемонстрирована в практической части работы. Расчет автокорреляционных функций реализован в некоторых современных измерительных приборах, например в осциллографах серии R&S RTO.

  1. Пространственно-временная обработка сигналов широко применяется в радиолокации [11] как средство подавления нежелательных эхосигналов и преднамеренных помех. Схожий способ может быть осуществлен и в измерительных системах, анализирующих эфирные сигналы, при наличии небольшого количества источников шумовых сигналов. Для его реализации строится специальная антенная система, установленная таким образом, чтобы в направлениях прихода радиопомех диаграмма направленности имела минимумы. Дополнительный эффект может быть достигнут синхронизацией обработки эфирных сигналов с цикличностью появления мешающих излучений в эфире.

Описанный подход применяется в практике измерений в основном на стационарных пеленгационных станциях, а также в установках специального назначения. Для анализа зашумленных сигналов он обычно избыточен и потому не используется.

Таким образом, наиболее простые способы измерений параметров зашумленных сигналов могут быть реализованы на анализаторах спектра и осциллографах с применением дополнительных функций. Необходимость выполнения измерений без гальванической связи, характерная, как это было описано выше, для многих современных электронных устройств, требует наличия подходящих измерительных преобразователей с опорой на особенности основных источников радиошума, имеющегося в пределах неэкранированных помещений.

 

Основные источники радиошума при анализе эфирных радиосигналов

Многолетняя практика радиоизмерений показала, что наиболее мощными источниками фоновых электромагнитных полей являются вещательные радиостанции, в то время как устройства, формирующие широкополосные помехи, создают более низкий уровень спектральных составляющих, причем он оказывается ниже собственных шумов осциллографического тракта в той же полосе частот. Существуют разные принципы классификации излучаемых радиопомех [3]. В частности, они могут систематизироваться по расположению устройства — источника радиопомех, по спектральному составу, по мощности радиоизлучений. Для формирования представления о типовой электромагнитной обстановке воспользуемся характеристикой типовых источников излучаемых радиопомех (ИРП) [3], обобщенной в таблице. Под широкополосными здесь понимаются такие радиопомехи, для которых ширина спектра в характерном случае превосходит центральную их частоту.

Электронные приборы и устройства, перечисленные в таблице, различаются по совокупной мощности формируемых радиопомех. Наиболее мощными из них являются те, чей принцип действия основан на излучении радиоволн либо на горении электрической дуги при атмосферном давлении, а также имеющие скользящие контакты. Для ограничения помехоэмиссии широко применяется нормирование допустимых уровней радиопомех [6].

Таблица. Характеристика типовых источников излучаемых радиопомех

Класс источников ИРП

Помехообразующие элементы

Типовое оборудование

Краткая характеристика излучаемых радиопомех

Бытовые приборы и устройства

Коллекторные электродвигатели, коммутирующие и переключающие элементы и системы

Медицинские и бытовые приборы с электродвигателем, регулирующие устройства на полупроводниковых приборах, электронные игрушки

Широкополосные, в диапазоне частот 0,15–1000 МГц

Электрическое световое оборудование

Люминесцентные лампы и схемы
для их зажигания

Светильники с люминесцентными лампами, оборудование ультрафиолетового
и инфракрасного излучения

Широкополосные, в диапазоне частот 0,15–600 МГц

Автомобили и устройства
с двигателями внутреннего сгорания

Система зажигания, бортовая сеть автомобиля

Любые устройства с двигателями внутреннего сгорания с электрической системой зажигания

Широкополосные импульсные,
в диапазоне частот 0,15–4000 МГц

Промышленные, научные и медицинские СВЧ-устройства

Генератор СВЧ с заданной рабочей частотой

Установки индукционного нагрева, сварочные аппараты, синхрофазотроны, СВЧ-печи

Узкополосные с шириной спектра
до 100 МГц или широкополосные
в полосе частот 0,5–20 ГГц

Высоковольтные воздушные линии электропередачи

Коронные и искровые разряды на проводах и изоляторах

Линии электропередачи
с напряжением от 0,6 кВ

Узкополосные на частотах до 30 МГц, широкополосные на частотах до 5 ГГц

Системы с электротягой

Подвижной состав, контактная сеть, тяговые подстанции

Железные дороги, городской электротранспорт, метрополитен

Широкополосные импульсные, в полосе частот до 1–2 ГГц

Звуковые и телевизионные приемники

Генераторы, модуляторы, источники электропитания

Телевизоры, радиоприемники

Узкополосные с локализованными участками зашумления спектра в полосе до 3–4 ГГц

Оборудование информационных технологий

Источники электропитания, задающие генераторы, сетевые кабели

Компьютеры, факсимильные и телефонные аппараты, кассовые терминалы, устройства для считывания кодов

Широкополосные, в полосе 0,01–10 ГГц

Вещательные станции

Излучающие антенны

Станции теле- и радиовещания, сотовой связи и т. п.

Узкополосные с локализованными участками зашумления спектра

В условиях лабораторий, где выполняются измерения параметров сигналов через эфир, наиболее вероятно присутствие излучений элементов светового оборудования, оборудования информационных технологий, средств измерений (относятся по классификации к научным приборам), а также вещательных станций, причем в типовом случае в черте городов такие помехи будут обладать наибольшей мощностью.

Таким образом, типичный фоновый радиошум при анализе зашумленных эфирных сигналов:

  • аддитивен по отношению к исследуемому радиоизлучению;
  • представлен в основном излучениями вещательных станций с локализованными полосами частот;
  • имеет низкий уровень широкополосных составляющих;
  • имеет произвольный, изменяющийся во времени вектор поляризации.

Исходя из этих предпосылок, сформулируем основные требования, предъявляемые к осциллографам и измерительным преобразователям для определения параметров зашумленных эфирных сигналов.

 

Требования к осциллографам и измерительным преобразователям, используемым для анализа эфирных сигналов

Для измерения параметров эфирных сигналов существуют специальные измерительные преобразователи, работающие через емкостную связь либо взаимную индуктивность. Использование измерительных антенн при осциллографическом анализе зашумленных радиосигналов возможно, но нецелесообразно по следующим причинам.

  1. Такие антенны имеют сравнительно невысокий коэффициент калибровки, но в то же время уровень анализируемого сигнала, наводимого за счет индуктивно-емкостной связи, для выбранной частоты не определяется его величиной. Поэтому соотношение мощностей полезного сигнала и шума со значительной вероятностью будет ухудшено использованием произвольной измерительной антенны.
  2. С точки зрения наводимого уровня сигналов весьма важна взаимная ориентация фазового центра и электрических осей излучающей и измерительной антенн. В общем случае положение каждого из них зависит от частоты, соответственно, от нее же будет зависеть уровень полезного сигнала на выходе антенны, что способствует возникновению неконтролируемых погрешностей.
  3. Калибровочные коэффициенты измерительных антенн справедливы только для дальней зоны излучения и плоской электромагнитной волны, и с их помощью невозможно сделать выводы о мощностных характеристиках излучений в ближней зоне.
  4. Интегрированные антенны портативных устройств могут работать с излучением магнитной или электрической составляющей, в том числе на частотах выше 30 МГц, что требует наличия как минимум двух соответствующих измерительных антенн.

Таким образом, при проведении анализа зашумленных сигналов следует использовать пробники ближнего поля, работающие с магнитной и электрической составляющей, например, для этого предназначен комплект R&S HZ‑15 на частотный диапазон до 3 ГГц. Данные пробники обычно характеризуются приближенными значениями коэффициента калибровки и за счет малых размеров не вносят существенных искажений в структуру измеряемого поля. С учетом близкого расположения к излучающим антеннам пробники обеспечат уровень сигнала на входе осциллографа, достаточный для осциллографического, а при необходимости и спектрального анализа с использованием быстрого преобразования Фурье.

Теперь рассмотрим требования к осциллографам. Для устранения зашумленности сигналов осциллограф должен иметь функцию накопительной обработки с усреднением с настраиваемым количеством усредняемых осциллограмм, а также фильтрацию входного сигнала с настраиваемыми параметрами. Дополнительными требованиями являются:

  • высокая чувствительность, обеспечивающая приемлемый уровень собственных шумов при работе как в частотной, так и во временной области;
  • наличие функции быстрого преобразования Фурье (БПФ) с настраиваемой полосой разрешения (при необходимости анализа в частотной области);
  • возможность построения автокорреляционных функций с варьируемыми настройками;
  • возможность подключения пробников ближнего поля;
  • функция автоматических измерений, применимая, например, для измерения параметров модуляции сигналов.

Как правило, перечисленные функции имеются у осциллографов среднего и высшего класса, в частности у приборов серии R&S RTO.

 

Функциональные особенности осциллографов серии R&S RTO

Осциллографы серии R&S RTO — это средства измерения высшего класса. Они имеют полосу рабочих частот до 6 ГГц и до четырех каналов, которые предусматривают возможность выбора входного сопротивления, что важно при использовании пробников ближнего поля [12]. Входы осциллографа снабжены байонетными разъемами с функцией идентификации пробников. Минимальное разрешение по вертикали составляет 1 мВ/дел. при эффективной разрядности более 7 бит во всей полосе, что обеспечивает низкий уровень собственных шумов, в том числе при анализе эфирных сигналов. Предельная скорость захвата осциллограмм составляет 1 млн шт./с.

Система сбора данных R&S RTO предусматривает построение математических функций по осциллограммам, включая выполнение усреднения и выделение огибающей. Кроме того, математическая обработка предполагает выбор типа детектора, используемого для отображения осциллограмм по выборкам. При наличии значительных шумов применение среднеквадратичного детектора несколько сглаживает форму осциллограмм и тем самым повышает эффективность дальнейшей обработки. Таким образом, в осциллографах данной серии усреднение реализуется в два этапа.

Как правило, опция БПФ реализуется в осциллографах с существенными ограничениями, по точности и возможности измерений во многом уступает анализаторам спектра. Однако измерение параметров зашумленных эфирных сигналов в частотной области требует весьма точного воспроизведения реального спектра, и тем более не допускает проявления артефактов БПФ. Основным отличием осциллографов от анализаторов спектра является то, что анализ в частотной области проводится по другому принципу, а именно на основе обработки записанного в память дискретного представления сигнала. Это, как показано ниже, позволяет выполнять БПФ для двух и более участков спектра, границы которых устанавливаются пользователем.

В осциллографах серии R&S RTO предусмотрено покадровое БПФ с перекрытием, фактически означающее многократную его реализацию для записи, полученной за единичный цикл. Это в значительной степени способствует соответствию спектров, отображаемых на R&S RTO и анализаторах спектра. Коэффициент перекрытия, который может быть задан произвольно, определяет количество используемых в обработке данных. Размер каждого кадра зависит от длины записи, коэффициента перекрытия и размера БПФ.

У приборов R&S RTO имеются широкие возможности по фильтрации входных сигналов. Для этого в математической обработке среди прочих функций предусмотрено наличие цифровых фильтров с настраиваемыми характеристиками пропускания. Дополнительно есть возможность фильтрации входного сигнала для синхронизации от высокочастотных компонентов с частотой среза от 100 кГц до половины рабочей полосы канала. Это положительно сказывается на качестве синхронизации по зашумленным сигналам. Отдельно следует отметить возможность построения автокорреляционных функций по осциллограммам.

Кроме того, у приборов серии R&S RTO наличествуют уже ставшие привычными функции маркерных и курсорных измерений, существенно упрощающих отсчет временных, амплитудных и при необходимости частотных интервалов по экрану.

Таким образом, осциллографы рассматриваемой серии имеют все функции, необходимые для анализа зашумленных эфирных сигналов. Рассмотрим пример использования R&S RTO для анализа зашумленных эфирных сигналов.

 

Пример измерений характеристик сигналов в присутствии широкополосного аддитивного шума

Экспериментальная часть работы предполагает измерение характеристик сигналов, предварительно излученных в эфир. Чтобы исключить создание помех радиослужбам, для выполнения измерения был выбран диапазон частот LDP-раций, 9‑й канал с центральной частотой 433,3 МГц. В качестве исследуемого выбран сигнал с синусоидальной амплитудной модуляцией с частотой 1 кГц.

На первом этапе выполнения измерений необходимо точно определить глубину амплитудной модуляции исследуемого сигнала (рис. 1). Для этого использовалась схема измерений, представленная на рис. 1а, предполагавшая проводное соединение источника сигналов — генератора R&S SMA100B с рабочей полосой 8 кГц – 3 ГГц и осциллографа R&S RTO2044 с четырьмя каналами и полосой частот до 4 ГГц.

Схемы измерительных установок для измерения значения глубины модуляции

Рис. 1. Схемы измерительных установок для измерения значения глубины модуляции:
а) при проводном соединении;
б) при излучении в эфир;
в) при излучении в эфир и при воздействии узкополосной помехи;
г) при излучении в эфир и при воздействии широкополосной шумовой помехи в полосе полезного сигнала

Среднеквадратичное значение напряжение на выходе генератора составляло 7 мВ, установленная на генераторе глубина модуляции равнялась 0,5. Осциллограмма и спектрограмма сигнала, реализованная на основе встроенной опции БПФ осциллографа R&S RTO2044, приведены на рис. 2. По осциллограмме значение M может быть вычислено по формуле M = (UmaxUmin)/(Umax+Umin), составленной на основе математического смысла глубины модуляции. Здесь Umax и Umin — максимум и минимум огибающей. На основе курсорных измерений по рис. 2а имеем Umax = 14,2 мВ и Umin = 5,2 мВ, откуда M = 0,48.

Результаты оценки параметров исследуемого сигнала при кабельном подключении генератора к осциллографу

Рис. 2. Результаты оценки параметров исследуемого сигнала при кабельном подключении генератора к осциллографу:
а) осциллографическим методом;
б) с использованием БПФ

Определить значение M по спектрограмме можно следующим образом. Согласно курсорным измерениям (рис. 2б) разница в уровнях между модуляционной составляющей спектра и несущей достигает –11,85 дБ. По теории амплитудной модуляции [10], при синусоидальном модулирующем сигнале указанная разница составит M/2. Расчет дает значение M = 0,51. Таким образом, измерения в частотной и временной областях дают практически одинаковые результаты, соответствующие настройке генератора. Значение M = 0,5 будем использовать как эталонное для проверки эффективности разных способов устранения зашумленности исследуемого сигнала.

На втором этапе измерялась глубина модуляции при работе через эфир. Для излучения и приема сигналов использовались штыревые ненаправленные антенны длиной около 20 см. Выходное напряжение генератора R&S SMA100B для сохранения отображаемого на экране осциллографа уровня сигнала было увеличено до 550 мВ. Схема проведения измерений представлена на рис. 1б. Осциллограмма напряжения, наведенного в антенне 1 при излучении с антенны 2, практически совпала с изображенной на рис. 2а за исключением незначительных шумовых составляющих. Соответственно, по результатам измерений получено такое же значение M, как и при проводном соединении генератора и осциллографа.

Далее рассмотрим возможность применения фильтрации для устранения влияния маскирующей помехи. В качестве таковой использовался сигнал с синусоидальной амплитудной модуляцией с частотой 1 кГц, глубиной модуляции 0,8 и с частотой несущей 450 МГц. Данный вид помехи выбран намеренно для демонстрации влияния на измеряемые характеристики полезного сигнала. Мешающий сигнал формировался генератором сигналов SMB100A, имеющим рабочий диапазон 0,1 МГц – 40 ГГц. Выход генератора был подключен к штыревой антенне, как показано на схеме рис. 1в. Фотография измерительной установки приведена на рис. 3.

Внешний вид измерительной установки

Рис. 3. Внешний вид измерительной установки

Соотношение мощностей полезного и мешающего сигналов на входе осциллографа отражают спектрограммы, представленные на рис. 4. Примечательно, что осциллограф R&S RTO позволяет строить функцию БПФ в отделенных друг от друга полосах частот, что обычно недоступно для анализаторов спектра.

Результат БПФ для полезного и мешающего сигналов

Рис. 4. Результат БПФ для полезного и мешающего сигналов

По спектрам на рис. 4 легко определить, что уровень полезного сигнала на 17 дБ выше, чем мешающего, что соответствует отличию наведенных напряжений в 7,1 раза. Такое соотношение помехи и полезного сигнала можно считать типовым, поскольку в реальных условиях измерений пробник ближнего поля находится ближе к антенне исследуемого устройства, чем к другим источникам радиоизлучений. По спектрограммам на рис. 4 можно сразу измерить глубину модуляции полезного и мешающего сигналов так, как это было описано выше. Соотношение мощностей модуляционной составляющей и несущей для полезного сигнала и помехи равно –11,9 и –7,7 дБ, что отвечает глубине модуляции 0,51 и 0,82 соответственно.

Рассмотрим результат измерений во временной области (рис. 5). При измерениях без фильтрации получены значения Umax = 168 мВ и Umin = 98 мВ, что дает неверное значение M = 0,28. Такой эффект является следствием сложения полезного сигнала с помехой, имеющей тот же тип и частоту модуляции. Как видно на рисунке, даже небольшой уровень зашумленности оказывает существенное влияние на результат измерений параметров модуляции.

Осциллограмма напряжения на выходе осциллографа при наличии помехи, сходной по структуре с полезным сигналом

Рис. 5. Осциллограмма напряжения на выходе осциллографа при наличии помехи, сходной по структуре с полезным сигналом

Для выделения полезного сигнала использовался фильтр нижних частот первого порядка с частотой среза 440 МГц. Результат математической обработки показан на рис. 6. В случае фильтрации имеем Umax = 95 мВ, Umin = 35 мВ и M = 0,46, что близко к истинному значению. Таким образом, влияние помехи в данном случае устранено фильтрацией.

Устранение влияния мешающего сигнала на результат измерений за счет фильтрации, реализованной математической обработкой в осциллографе R&S RTO

Рис. 6. Устранение влияния мешающего сигнала на результат измерений за счет фильтрации, реализованной математической обработкой в осциллографе R&S RTO

Далее проанализируем случай, когда мешающий сигнал представлен широкополосным шумом в полосе полезного сигнала. Схема осуществления измерений приведена на рис. 1г; для формирования широкополосного шума использовался векторный генератор R&S SMBV100A с уровнем выходного сигнала 300 мВ в полосе 1 МГц. В целях усложнения измерительной задачи для полезного сигнала было выбрано значение M = 0,2. При такой глубине амплитудной модуляции влияние аддитивной помехи, как это показано на рис. 7, не позволяет выставить курсоры даже приближенно.

Осциллограмма сигнала при наличии широкополосного шума

Рис. 7. Осциллограмма сигнала при наличии широкополосного шума

В данном случае измерить правильно глубину модуляции можно разными способами, которые будут продемонстрированы далее. С учетом того, что воздействующий широкополосный шум не коррелирован во времени, его математическое ожидание будет равно нулю. Поэтому целесообразно применить усреднение осциллограмм с тем, чтобы определить истинный вид огибающей. Результат усреднения для 1000 осциллограмм представлен на рис. 8. Центральная высокая линия на усредненной осциллограмме демонстрирует максимальный зафиксированный уровень по усредненным осциллограммам. С использованием курсорных измерений легко установить, что Umax = 22,4 мВ, Umin = 14,1 мВ и M = 0,22, что в целом соответствует истинному значению.

Результат усреднения осциллограмм для определения вида огибающей

Рис. 8. Результат усреднения осциллограмм для определения вида огибающей

Теперь рассмотрим исследуемый сигнал в частотной области, установив прежнее значение глубины модуляции M = 0,5. Уровень мешающего сигнала на выходе генератора был увеличен до 730 мВ при той же полосе радиошума. Спектр, построенный на основе БПФ с полосой разрешения 10 кГц, изображен на рис. 9. На рисунке ясно видна несущая, возвышающаяся над шумами более чем на 10 дБ. Уменьшение полос обзора и разрешения приведет к снижению уровня шума и позволит увидеть модуляционные составляющие полезного сигнала, измерить их уровень и рассчитать значение глубины модуляции так, как это было показано выше.

Спектрограмма входного сигнала

Рис. 9. Спектрограмма входного сигнала

Третий способ измерений основан на использовании автокорреляционных функций. Он применим в силу периодичности исследуемого сигнала и в общем случае должен использоваться на основе анализа некоторой априорной информации о его структуре. В осциллографах R&S RTO построение автокорреляционных функций реализуется в блоке математических функций. Результат построения показан на рис. 10.

Результат построения автокорреляционной функции для сигнала с широкополосным аддитивным шумом

Рис. 10. Результат построения автокорреляционной функции для сигнала с широкополосным аддитивным шумом

Важно подчеркнуть, что автокорреляционная функция несет информацию о сигнале в скрытом виде. Используя определение АКФ в формуле (2), можно показать, что для сигнала с амплитудной модуляцией за N периодов огибающей с длительностью T каждый справедливы выражения:

Формула

Согласно результатам курсорных измерений получены значения max(|Af(τ)|) = = 1,59×10–4 В2∙с и min(|Af(τ)|) = 1,16×10–4 В2∙с. Для расчета значения M по АКФ введем обозначение = min(|Af(τ)|)/max(|Af(τ)|) = 0,74. Тогда имеем h = (1–0,5M2)/(1+0,5M2). Выполнив элементарные преобразования, получим:

Формула

На основе выражения (6) расчетное по АКФ значение глубины модуляции M составит 0,54, что близко к истинному ее значению.

Как следует из изложенного, осциллограф R&S RTO вполне справился с поставленными измерительными задачами. Даже в условиях зашумления эфирных сигналов имеется возможность измерения их параметров. И важно то, что никаких дополнительных технических средств для этого не требуется — современные осциллографы обладают достаточной функциональностью.

 

Заключение

Задача анализа зашумленных сигналов качественно решается в случае, когда действенны методы снижения влияния радиошума и мешающих сигналов на результаты измерений. Функциональность современных осциллографов, в частности R&S RTO, позволяет автоматизировать большую часть необходимой обработки за счет наличия встроенных математических функций, что экономит время пользователей и исключает возникновение ошибок.

Важно помнить о том, что в каждом конкретном случае тот или иной способ устранения зашумленности обладает разной эффективностью. Выше были показаны примеры измерений, результаты которых легко трансформировать в конкретные практические рекомендации. Ими в конечном счете и следует пользоваться в практике радиоизмерений.

Литература
  1. Отчет МСЭ2152 “Definition of Software Defined Radio and Cognitive Radio System”, 2009. www.itu.int/pub/R‑PER-SM.2152/ru/ссылка утрачена/
  2. Косичкина Т. П., Сперанский В. С., Спирин А. П., Фролов А. А. Когнитивные сверхширокополосные радиосистемы как метод повышения эффективности использования радиочастотного спектра // М.: T‑Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2015. Т. 9. № 12.
  3. Бузов А. Л., Быховский М. А., Васехо Н. В. и др. Управление радиочастотным спектром и электромагнитная совместимость радиосистем. Под ред. Быховского М. А. М.: Эко-Трендз, 2006.
  4. Панченко Б. А., Нефедов Е. И. Микрополосковые антенны. М.: Радио и связь, 1986.
  5. Лемешко Н. В. Методы и средства измерений в области электромагнитной совместимости. Материалы авторского курса повышения квалификации, НОЧУ ДПО «Новая инженерная школа». М.: 2017.
  6. Уильямс Т. ЭМС для разработчиков продукции. Пер. с англ. Кармышев В. С., Кечиев Л. Н. М.: Издательский дом «Техно-логии», 2003.
  7. Песков Ю. А. Морская навигация с ГЛОНАСС/GPS. М.: Моркнига, 2010.
  8. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. 13‑е издание, исправленное. М.: Наука, 1986.
  9. Хелзай Дж. Пассивные и активные цепи СВЧ. М.: Радио и связь, 1981.
  10. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 2000.
  11. Радиоэлектронные системы. Основы построения и теория. Под ред. Ширма-на Я. Д. М.: Радиотехника, 2007.
  12. R&S RTO Digital Oscilloscope. User Manual. 201

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

?>
zetsuen no tempest hentai hentaibro.com banana jam anime
ape tube xxx-pakistani.com swimming pool sex videos
xossip english stories xxxhindimove.com nude saree girl
ww xxxxx com desipornforum.com hindixvidos
indiankeralasex xxxhindifilm.com punjabi affair
300maan-413 javshare.info wニューハーフのデカマラをw痴女が焦らし寸止めで虐め抜く
gaping anal hentai hentaitgp.com hentai deadpool
交わる体液、濃密セックスvr 三上悠亜 javsite.mobi 私に天使が舞い降りた zip
family circus xxx hentai4all.com ane kyun
naoya touhara hentaicredo.com free anime pron
scooop!!!1 - virtual sex イカせ隊見参!!! javunsensored.net 瑞乃れもん
بورنو مصرى جديد cyberpornvideos.com افلام اجنبى جنس
pokemon x human hentai prohentai.net furry hentia manga
hentai slave rape hentaida.net oda nobuna hentai
hot sec video pakistaniporntv.com bf picture bf video